Хто зневажає досягнення математики, той завдає шкоди всій науці, бо той, хто не знає математики, не може вивчити інші точні науки й не може пізнати світ (XIII ст.).
Маючи літературу більш численну, ніж алгебра й арифметика разом узяті, і принаймні настільки ж численну, як і аналіз, геометрія більшою мірою, ніж будь-який інший розділ математики, є найбагатшою скарбницею найцікавіших, але напівзабутих речей, якими покоління, що поспішає, не має часу натішитися.
Математика більше схожа на різновидність загальної мови, що пристосована для виражання співвідношень, які або неможливо, або складно викладати словами.
Мільярд для нас велике число, якщо маємо справу з роками або тоннами золота, але й це мале число, коли йдеться про молекули водню або навіть про краплини води в океані.
... для викладача математики в середній школі було б таким же кричущим безглуздям змовчати про Галілея, Декарта, Ньютона і Лейбніца, як для професора хімії — не згадати про Лавуазьє або для історика — обійти мовчанням французьку революцію.
[Математика — це]... велике місто, передмістя якого не перестають розростатися дещо хаотично, у той час як центр періодично перебудовується, додержуючи щоразу все чіткішого плану і прагнучи до величнішого розташування, у той час як старі квартали з їх лабіринтом провулків зносяться для того, щоб прокласти до околиці вулиці, все пряміші, все ширші, все зручніші.
... у математичних науках є дуже вдалі винаходи, здатні принести велику користь, задовольняючи любов до знань, полегшуючи всі ремесла і скорочуючи працю людини.
... арифметика і геометрія значно достовірніші, ніж усі інші науки, а саме — предмет їх настільки зрозумілий і простий, що вони зовсім не потребують ніяких припущень, які досвід може піддати сумніву, а цілком складаються з послідовного виведення міркуваннями.
Нема ніякої суперечності в тому, що, як це часто буває в разі нескінченних множин, дві множини, з яких одна є частиною або складником другої, мають абсолютно однакове кількісне число.
Неважко бачити, що галузями, які найбільше підходять для виховання в молоді загального наукового творчого мислення у природознавстві, є математика і фізика, бо тут, головним чином, за допомогою розв'язування задач і прикладів можна з раннього віку виховувати самостійність мислення.
Немає жодного відкриття, що спричинило б у математиці такий щасливий і швидкий переворот, який був зроблений аналізом нескінченно малих; жодне інше відкриття не дало простіших та дієвіших засобів для проникнення в пізнання законів природи (1796 рік).
Мені здається, що Декарт, завдяки своєму методу неозначених [величин], дуже близько підійшов до аналізу нескінченно малих чи скоріше, мені здається, що аналіз нескінченно малих є не що інше, як удале застосування методу неозначених (1796 рік).
Математика, що є найдавнішою з усіх наук, разом з тим лишається завжди молодою наукою, яка бурхливо розвивається, яка весь час розширює галузі свого пізнання, яка все ширше розвиває свої зв’язки не тільки з природничими науками, а й з найрізноманітнішими галузями людської діяльності.
